proporție (lat. proportio „raport”) 1. În expresia sa cea mai simplă, ca raport între două cantități, inclusiv între două numere (în matematică, egalitate a două rapoarte a/b = c/d, redate și prin relația a • d = b • c), p. își găsește corespunzător unor necesități fundamanetale de ordine, importante aplicații în muzică: I. 1. Diviziune (6) aritmetică, geometrică, armonică. 2. (în muzica greacă) Deducere a intervalelor* din interiorul octavei* prin p. (diviziune) armonică. Aceasta și-a găsit aplicarea în procedeul „superdiviziunii” (gr. ἐπιμόριον λόγος; lat. proportio superparticularis), potrivit căruia numărul mai mare îl întrece pe cel mai mic cu o unitate: (a+1)/a. Prin diviziune arm. iau naștere din octavă următoarele intervale 2/1 (octava) = 3/2 (cvinta) x 4/3 (cvarta) etc. Rând pe rând, speciile acestei proportio superparticularis, până prin sec. 15, se numesc: proportio dubla (2:1), sesquialtera (1) sau hemiolia (1) (3:2), sesquitertia sau epitrita (4:3). ♦ Cercetarea naturii intervalelor și a devenirii lor în funcție de p. numerice constituiau pentru pitagoricieni o știință opusă armoniei (1). Preocupările acestora se reflectă și în geometria clasică, în care p. muzicală este considerată ca parte a științei p. în genere. Astfel, în scrierea sa principală, Stoicheia („Elemente de geometrie”), Euclid se ocupă, în cărțile V, VII și IX, de p. muzicale iar o altă scriere a acestuia, Kakatome kanonos („Împărțirea canonului”), un manual sistematic al teoriei pitagoreice, stabilește 20 de teoreme, dintre care primele nouă se referă la raporturile muzicale ale dreptelor, iar altele două la intervalele muzicale (așa cum erau ele produse pe monocord*). 3. Simetria*, înțeleasă ca echilibru al p. și considerată ca „un caz particular al acestora” (H. Weyl), privește, pe de o parte, elementele de formă* (macrostructura) și pe cele din sânul formațiilor monodice* și multivocale* (microstructura), iar pe de alta, valorile* cantitative sau accentice ale ritmului*, toate în funcție de o axă (imaginară) de simetrie*. Teoriile mai noi (G. Massenkeil) le consideră reale numai pe cele din domeniul temporal al ritmului, celelalte fiind doar „proiecții pe hârtie”, deși se ignoră prin aceasta acțiunea în muzică a legii echilibrului, un anume instinct al spațiului* în care se materializează în și prin psihologia* percepției toate procesele ritmic-temporale dar și intonaționale (1). 4. Secțiune de aur*. II. (în musica mensurata*) Modalitate de stabilire a măsurii*, respectiv a tempo(2)-ului, prin fracțiile 2/1, 3/1, 3/2, 4/3 sau invers 1/2, 1/3, 2/3, 3/4 și multe alte fracții. Într-un sens, p. determină valoarea în raport cu cea imediat anterioară; de ex. 3/1 înainte de integer valor („valoare medie”) anterioară imprimă o mișcare de trei ori mai mare [3 breves (2) = 1 brevis]; dimpotrivă, 1/3 imprima o rărire corespunzătoare a mișcării (1 = 3). Într-alt sens, p. determină același raport al valorilor într-o voce (2) concomitentă [ex. cu tenorul (3)], ce are indicat respectiva integer valor. P. 2/1 (dupla) și 2/1 (subsesquialtera) stabilesc o prolatio (2) minor [mensura (2) imperfeta], una pentru brevis și cealaltă pentru semibrevis* și, invers, p. 3/1 (tripla) și 3/2 (sesquialtera) stabilesc o prolatio maior (mensura perfecta). Un rol important îl juca și proporția hemiolia [v. hemiolă (2)]. V. double; notație (III, 1); proportio; punctum (2).